The Mathematics behind Music

课程简介

1. 非洲鼓点到舞曲的节奏；基本数论；使用欧几里得算法和比约克伦德算法生成节奏；通过图形描述节奏。 2. 音高与音级；等差与等比数列；对数函数；划分与等价类。 3. 音阶与音律；毕达哥拉斯音阶；纯律与十二平均律；有理数与无理数；连分数与无理数的近似。 4. 高频与音色；周期函数；用正弦波及其和表示声音；和声与不和声。 5. 和弦及其数学表示；和弦的移调与倒转；五度圈。 6. 音乐主题的变化；基本群论；用群表示音乐中的对称性；三和弦上的操作群与音网。

学习目标

本课程旨在探索音乐与数学之间的联系。我们将介绍音乐理论的基本概念，并引入数学工具和理论，以简单直观的方式描述音乐。学生将从本课程中获得对音乐和数学更深入的理解。

先修要求

无

教学模式

讲授：讲座中将通过音乐的各个方面举例，随后介绍研究和分析这些内容所需的数学工具和理论。每堂课都会有音频和视频材料，学生将使用在线响应系统回答问题。学生将在讲座中处于积极的学习氛围中。 辅导：学生将在辅导中分组完成与前一堂课相关的问题和讨论题，由辅导老师指导。这些问题类似于测试和考试中的题目。讨论题将鼓励学生积极思考并分享他们的知识和想法。