Mathematics for Engineers

课程简介

1. 多变量函数，偏导数，多个独立变量的链式法则，物质导数，泰勒公式和泰勒级数，稳定点，极大值，极小值和鞍点。应用到优化。 2. 多重积分，二重积分和三重积分，变量变换和雅可比行列式，极坐标、圆柱坐标和球坐标。实体的体积、质心和惯性矩。 3. 向量微积分（梯度、旋度和散度），标量场和向量场，线积分，曲面积分，斯托克斯定理，高斯散度定理，格林定理。应用到流体流动。 4. 矩阵计算，线性方程组，特征值和特征向量，正定矩阵及其基本性质，实对称矩阵的对角化。

学习目标

掌握工程数学知识，并将其应用于解决土木工程中的实际问题。

先修要求

先修课程：土木工程师微积分（AMA1130）或微积分（AMA1131）或建筑与环境数学（AMA1140）。排除课程：中级微积分与线性代数（AMA2007/AMA2707）、数学I（AMA2111）、土木工程师数学（AMA2308）、工程数学（AMA290）。

教学模式

强调主动学习的方法。讲座中将介绍基础知识，并穿插问题、练习和测验以供课堂讨论和课后自学。学生需阅读、做练习并批判性地反思课堂内容。还将提供一个配套的网站兼讨论论坛以促进提问和讨论。如有需要，可安排额外的面对面讨论课。