Discrete Mathematics

课程简介

集合与逻辑：集合和集合运算的介绍；笛卡尔积和关系；命题逻辑和真值表；逻辑等价和逻辑定律；谓词逻辑和量词。 证明方法：直接证明和反证法证明；反证法证明和数学归纳法证明；分情况证明和穷举证明；反证法。 组合数学：基本计数原理：排列和组合；二项式系数和帕斯卡三角；包含-排除原理；抽屉原理及其应用；递推关系和生成函数。 关系与函数：关系及其性质；等价关系和偏序关系；函数：单射、满射和双射；复合函数和反函数；基数和可数性。 图论：图的基本介绍及其表示；图的术语和基本性质；路径、圈和连通性；树和生成树；图着色和平面性。

学习目标

向学生介绍离散数学的基本思想和技巧。培养学生的批判性思维、解决问题和数学推理能力，这些能力对于数学和计算机科学及相关学科至关重要。

先修要求

无

教学模式

讲授、辅导和学习活动；讲授介绍基本概念；辅导提供额外的指导和支持；学习活动强化理解并发展批判性思维；鼓励自主学习。