Mathematical Methods for Finance

课程简介

本课程旨在向学生介绍多元微积分、二元分布及其应用的基本概念和技巧。 课程概要/示例大纲： 多元函数的微分学：（15小时）偏导数；多元链式法则；泰勒公式，相对极值；拉格朗日乘数，应用。 多重积分：（12小时）二重和三重积分；变量替换公式。 二元分布：（12小时）概率论复习，随机变量和分布；矩母函数，随机变量变换，混合型分布，联合、边缘和条件分布，条件期望，协方差，两个随机变量的函数，顺序统计量，金融分析中的应用。

学习目标

a. 应用多元函数的可微性，使用各种微分规则计算导数；应用微分学计算变化率，找到局部极值；应用拉格朗日乘数的思想解决约束优化问题； b. 建立多元函数在平面或空间域上的多重积分概念，并计算多重积分； c. 应用多元微积分和二元分布的技术解决金融分析中的问题。

先修要求

先修课程：基础统计（AMA1006）或同等课程和微积分与线性代数I（AMA1007）或同等课程 排除课程：高级经济与金融数学方法（AMA273），风险管理的概率与分布（AMA3721）

教学模式

本课程主要通过讲授和辅导进行。讲授将提供学生所需的基本数学概念和技巧的综合知识。辅导和讨论课将帮助学生发展逻辑思维能力、有效沟通能力和将所学理论应用于讲授内容的能力。