Number, Combinatorics and Statistics

课程简介

课程大纲： 1. 数论 本部分旨在涵盖初等数论。主题包括模幂运算、欧几里得算法、模算术、乘法逆元、同余方程组系统、离散对数和纠错码。 2. 组合数学 本部分涵盖组合概率、背包问题、抽屉原理和二项式系数。还将介绍高级主题的概览，如线性规划和博弈论、网络和图论。 3. 统计学 本部分涵盖收集和总结数据的方法。介绍了关于总体均值、比例和方差的统计推断方法。涵盖了相关性、回归分析、卡方检验等常见的统计测试和程序。 4. RSA 加密 将讨论上述数学概念在信息安全领域的应用（例如，基于数论的 RSA 和 ElGamal 加密，以及使用统计测试进行病毒签名检测）。

学习目标

1. 向学生介绍理解现代信息安全措施所需的必要数学背景，使学生掌握基本的数论、组合数学和统计方法，介绍这些理论在信息安全领域的应用

先修要求

无

教学模式

在讲座中，学生将接触到常见的概念和理论。这些概念和理论将通过参考示例应用进行解释。 在辅导课中，学生将被给予与信息安全领域相关的场景，其中这些数学概念是相关的。