Computational Methods

课程简介

误差传播，线性系统和非线性方程的解法：直接方法和迭代方法；两点法和不动点迭代。 差分法、插值和数值微分与积分：拉格朗日和牛顿插值多项式；阿特金森插值公式；复合规则；高斯求积。 常微分方程的数值解法：预测校正法；龙格-库塔法。 无约束非线性优化：一维和多维搜索方法；梯度方法。

学习目标

本课程向学生介绍一些用于求解工程问题数值近似解的数学方法基础知识。重点在于应用数值方法解决实际问题。学生将被强调通过计算机实现算法。计算机软件，如Matlab，将用于解决实际工程问题。

先修要求

先修课程：高等微积分与线性代数（AMA2007/AMA2707）或高等数学I（AMA2111）或工程师数学（AMA2131/AMA2308）或应用数学II（AMA2512）或科学家与工程师数学（AMA2882）或工程数学（AMA290）或数据科学中的数学方法（AMA3001/AMA3701）或基础数学II——微积分与线性代数（AMA1120）和工程数学（AMA2380）或多元微积分（AMA2702）和进一步的数学方法（AMA3724）。[学生应具备一些常微分方程的基础知识]。排除课程：计算方法（AMA301）。

教学模式

本课程主要通过讲授和辅导课进行讲授。讲授将介绍各种计算方法的概念，这些概念将通过示范、例课、作业和练习等活动加以强化。