Applied Linear Models

课程简介

方差分析：方差分析表；自由度；平方和的分割；F分布；均方的期望；F检验用于全局零假设。金融分析中的应用。 简单线性回归：模型的指定和假设；参数的最小二乘估计；模型参数的推断；决定系数；响应变量均值的置信区间；预测区间；拟合不足的检验；残差的检查。金融分析中的应用。 多元线性回归：模型的指定和假设；参数的估计和推断；部分F检验；多项式回归；分类自变量的指示变量。金融分析中的应用，如Fama-French三因子模型。 模型选择：信息准则：赤池信息准则；贝叶斯信息准则。逐步模型选择。 多重共线性：多重共线性问题；多重共线性诊断；岭回归及其他解决多重共线性的方法。 随机效应模型：相关观测；组内平方和与组间平方和；最大似然估计。 统计学中的伦理问题。

学习目标

本课程旨在为学生提供线性模型及其在金融分析中的应用概览，使学生理解线性模型背后的原理和假设，并能够使用统计软件（如R）对实际金融数据进行线性回归分析。

先修要求

先修课程：商业统计导论（AMA1501）或统计学导论（AMA1502/AMA1602）或数据分析基础（AMA1611/DSAI1102）或商业统计导论（AMA2634）和微积分与线性代数（AMA1007）或线性代数（AMA1751）或高等数学II—微积分与线性代数（AMA1120）或中级微积分与线性代数（AMA2007/AMA2707）或数学I（AMA2111）。排除课程：应用统计方法（AMA2631/AMA2631A），金融分析应用线性模型（AMA2602）。

教学模式

本课程主要通过讲授和辅导进行授课。讲授将介绍课程大纲中的应用统计方法元素，随后通过示范、辅导练习和计算机作业进行强化学习。