Statistical Inference

课程简介

估计：（17学时） 统计学，无偏估计量，一致估计量。最小方差无偏估计量。无偏估计量的效率。充分性，因子分解定理。信息矩阵。克拉默-拉奥下界。相对效率。 矩法。似然性，最大似然（ML）估计。 最大似然估计量的性质。最大似然估计方程的迭代解。 假设检验：（11学时） 显著性检验。错误类型，检验的功效。奈曼-皮尔逊定理。 统一最优势检验。广义似然比检验。 贝叶斯推断：（11学时） 贝叶斯公式，先验分布和后验分布。均匀先验，共轭先验。 贝叶斯决策问题的解。损失函数，贝叶斯估计。置信区间。预测推断。

学习目标

本课程旨在使学生理解统计推断理论并应用于数据分析。

先修要求

先修课程：微积分与线性代数（AMA1007）或基础数学II—微积分与线性代数（AMA1120）或工程师微积分（AMA1130）或微积分（AMA1131）或会计与金融基础数学（AMA1500）或数据基础分析（AMA1611/DSAI1102）或微积分（AMA1702）和商业统计导论（AMA1501）或统计导论（AMA1502/AMA1602）或概率与工程统计（AMA2104）或概率与分布（AMA2691）或数据科学原理（DSAI1103）或金融数学原理（AMA2703）或同等课程。排除统计推断（AMA364）。

教学模式

本课程主要通过讲授和辅导进行讲授。讲授将介绍课程大纲中的统计推断概念，然后通过演示、辅导练习和作业/测验来强化学习。