Abstract Algebra

课程简介

整数和多项式的初等数论：除法算法，欧几里得算法，算术基本定理，同余，中国剩余定理。 环：定义，包括数系和多项式的例子，交换环，整环，环的直积，理想，主理想环，等价关系和商环，环同态和同构，第一同构定理。 域：定义，包括无限域和有限域的例子，分式域，扩张域。 群：定义，阶的概念，循环群和阿贝尔群，对称群、二面体群和矩阵群的例子，陪集和子群，拉格朗日定理，群同态和同构。

学习目标

本课程介绍抽象代数的基本结构，并培养学生的严谨数学证明的阅读和写作能力。

先修要求

AMA1751 或同等课程

教学模式

抽象代数的概念、定理、例题和技巧将在讲座中教授，学生将在辅导课中学习解决问题的技能。