Further Mathematical Methods

课程简介

矩阵代数（7小时） 矩阵加法和乘法，方阵的行列式和逆矩阵，线性方程组作为矩阵方程，线性相关性和线性无关性。 特征值问题（6小时） 特征值和特征向量，具有不同特征值的矩阵对角化及其应用。 内积（7小时） 内积，范数，正交性，格拉姆-施密特正交化过程，最小二乘问题。 常微分方程（9小时） 一阶方程；二阶方程；应用。 偏微分方程（10小时） 偏微分方程分类；分离变量；标准偏微分方程的初边值问题解；傅里叶级数解；将布莱克-斯科尔斯方程转化为热传导方程。

学习目标

本课程旨在向学生介绍线性代数、微分方程及其应用的基本思想和技术。

先修要求

先修课程 • 中级微积分与线性代数（AMA2007/AMA2707）或 • 数学I（AMA2111）或 • 工程数学（AMA2131/AMA2308）或 • 应用数学II（AMA2512）或 • 科学与工程数学（AMA2882）或 • 工程数学（AMA290）或 • 微积分与线性代数I（AMA1007）和金融数学方法（AMA2703）或 • 基础数学II - 微积分与线性代数（AMA1120）和工程数学（AMA2380）或 • 线性代数（AMA1751）和多元微积分（AMA2702） 排除课程 高级微积分与线性代数（AMA2701/AMA2701A） 经济与金融高级数学方法（AMA273） 金融进一步数学方法（AMA3723）

教学模式

本课程主要通过讲授和辅导进行讲授。讲授将提供学生所需的基本数学概念和技巧的综合知识。为了培养学生的逻辑思维能力、有效沟通能力和将所学理论应用于讲授、辅导和演示的能力，将举行辅导和演示课程。