Complex Variables

课程简介

复数：复数的代数性质；指数形式下的乘除、幂和根；复平面。 复变函数的微分与解析函数：复变函数的极限、连续性和导数；柯西-黎曼方程；解析函数；初等函数的例子。 积分：曲线积分；柯西-古萨定理；柯西积分公式；利乌维尔定理和最大模原理。 级数与留数：泰勒级数和洛朗级数；留数和极点；留数定理；应用于定积分和广义积分；辐角原理。

学习目标

本课程旨在向学生介绍复分析的基本概念和技术及其应用。

先修要求

先修课程：AMA2702 多元微积分

教学模式

复分析的概念、定理、例题和技巧将在讲座中教授，学生将在辅导课中学习解决问题的技能。