Dynamical Systems

课程简介

一维流动、固定点与稳定性、逻辑斯蒂方程、存在性与唯一性、分支现象。 二维流动、线性系统、相平面、极限环、庞加莱- Bendixson 定理、霍普夫分支。 混沌、洛伦兹方程、奇异吸引子、逻辑斯蒂映射、李雅普诺夫指数。

学习目标

本课程介绍动力系统与混沌理论。帮助学生理解动力系统的基本模型、其行为背后的数学理论、这些模型与自然现象的相关性，以及数据分析与解释的方法。

先修要求

AMA3410 微分方程，或 AMA3724 进一步数学方法

教学模式

讲授、辅导和学习活动；讲授引入概念，辅导提供支持，学习活动强化概念并鼓励批判性思维；自主学习；通过作业、测验和考试进行评估。