Optimization Methods

课程简介

线性锥规划：凸集，分离定理；凸函数，保持凸性的运算；线性规划和半定规划（SDP）对偶性，Schur 补和 SDP 表示；SDP 问题在压缩感知和投资组合选择中的应用，半定规划求解器。 无约束优化：最速下降法；牛顿法；精确线搜索和 Armijo 回溯线搜索；拟牛顿法。 约束优化：Karush-Kuhn-Tucker 条件；Mangasarian-Fromovitz 约束资格；惩罚函数和障碍函数。

学习目标

使学生能够学习并掌握更高级的数学和计算技术在优化中的应用，以解决实际的工程和管理问题。

先修要求

先修课程 ▪ 中级微积分与线性代数（AMA2007/AMA2707）或 ▪ 数学 I（AMA2111）或 ▪ 工程数学（AMA2131/AMA2308）或 ▪ 应用数学 II（AMA2512）或 ▪ 科学与工程数学（AMA2882）或 ▪ 工程数学（AMA290）或 ▪ 数据科学中的数学方法（AMA3001/AMA3701）或 ▪ 进一步的数学方法（AMA3724）或 ▪ 基础数学 II——微积分与线性代数（AMA1120）和工程数学（AMA2380）。排除课程：优化方法（AMA485）。

教学模式

本课程主要通过讲授和辅导课进行教学。讲授将介绍课程大纲中的优化方法概念，然后通过演示、辅导练习和作业等活动加以强化。