Applied Linear Models

课程简介

简单线性回归——模型和假设；最小二乘估计参数；参数的推断；决定系数；响应变量均值的置信区间；预测区间；拟合不足检验；残差分析。 多元线性回归模型：简单线性回归模型的扩展；广义线性模型如逻辑回归和概率单位模型的特殊情况；参数的推断；部分F检验；多项式回归；固定效应模型和随机效应模型；指示变量的应用；多重共线性；岭回归；主成分回归。 诊断分析：方差分析和ANOVA表；单因素分类；总平方和和自由度的分解；均方的期望值；总体均值和方差分量的估计；回归方法的ANOVA；异方差性；异方差性的检测；异方差性的后果；异方差性的解决方法；广义最小二乘法、加权最小二乘法。 降维：回归中“独立”变量的选择；选择标准；所有回归方法、逐步回归、前向选择和后向消除；主成分分析。

学习目标

使学生全面理解回归分析和诊断的方法。重点将放在线性统计模型的应用和原理上。

先修要求

无

教学模式

本课程主要通过讲授和辅导进行。教学和学习方法主要以解决问题为导向。方法旨在发展数学/统计技术及其在解决问题中的应用。鼓励学生采用深入学习的方法，运用批判性思维、评价性思维、关联、整合和应用理论到实践的高级认知策略。