Advanced Topics in Applied Mathematics

课程简介

泛函空间，广义函数，傅里叶变换，傅里叶乘子，奇异积分，Sobolev空间，拉普拉斯变换，二阶椭圆方程，热方程，次扩散方程

学习目标

a. 学习如何使用广义函数、傅里叶变换、奇异积分、Sobolev空间及相关概念； b. 学习如何使用拉普拉斯变换和半群理论研究时变偏微分方程； c. 学习如何通过拉普拉斯变换和半群技术构造数值近似。

先修要求

微积分、线性代数和基础泛函分析课程

教学模式

本课程主要通过讲座和辅导课进行讲授。还将布置作业和项目。