Computational Physics

课程简介

非线性方程的求解：二分法、牛顿-拉夫森法，收敛速率比较，单缝衍射的最大值，受限于有限方形阱势阱的波函数的本征值。 函数逼近：线性插值，拉格朗日插值多项式，使用最小二乘法进行曲线拟合，使用不同有限差分方案逼近导数。 数值积分：矩形法、梯形法和辛普森法，这些方法的准确性比较，波函数的归一化和期望值，PN结的势垒。 常微分方程：初值问题，简谐振子，强迫振子和阻尼振子，范德波振子，欧拉法，二阶和四阶龙格-库塔法（RK2和RK4），使用射击法求解边值问题。 热扩散问题：常数和变系数下的热扩散。 二维电位分布：高斯赛德尔法，逐次超松弛法，拉普拉斯方程和泊松方程，狄利克雷、柯西和纽曼边界条件，拉普拉斯方程和泊松方程求解电位分布。

学习目标

介绍基本的数值技术，并展示这些技术在物理学中一些示例性的确定性问题中的实际应用。

先修要求

先修：AP20005

教学模式

讲授：理解数值计算的基本技术，并学习数值技术在热和电位问题中的应用。 计算机实验室：通过计算机编程解决一些物理问题，增强学生对数值技术的理解。学生有机会将从讲授中学到的知识应用于实际练习，巩固所学知识。