Discrete Mathematics

课程简介

主题 1. 集合、关系与函数 集合、关系与函数，等价关系，基数，序关系。 2. 命题逻辑与谓词逻辑 逻辑表达式；真值表；重言式；形式推理；谓词；量词；证明系统；正确性和完备性。 3. 离散数学技能 数学归纳法；计数技术；容斥原理；抽屉原理。 4. 图与树 图、有向图、同构；连通性；欧拉路径与哈密顿路径；最短路径问题；平面图；图着色；树与树遍历；生成树与最小生成树；决策树与树的同构。 5. 基本网络问题 网络流；最大流最小割问题；最小成本流问题；应用，例如网络设计、运输问题。 6. 布尔代数与组合电路 组合电路及其性质，布尔代数，布尔函数与电路合成。

学习目标

1. 介绍学生离散数学结构的概念及其应用； 2. 帮助学生获得成功完成高级计算机课程所需的必备数学知识和推理技能。

先修要求

先修课程 / 共修课程 / 排除课程

教学模式

本课程采用混合教学模式，包括讲授和辅导课。讲授课程用于介绍离散结构的概念和知识，并通过测验加以巩固。辅导课则提供更多的机会来理解数学问题的解决方案，并通过应用所学的数学知识和计算技能来解决实际问题，从而获得动手经验。