Optimization and Applications

课程简介

本课程将重点讲解数学规划问题及其应用。 • 优化问题的建模：决策变量、目标函数、约束条件、标准建模：线性规划、非线性规划和凸规划，简单的图形解法，有效性和可解性。 • 线性规划：单纯形法、松弛变量、对偶性、收敛性、线性规划的变体、整数规划、迭代方法。 • 非线性规划：二次规划、拉格朗日乘子、卡鲁什-库恩-塔克条件、牛顿法、最速下降法、共轭梯度法、分枝定界法。 • 凸规划：凸集、凸函数、共轭对偶性、半定规划、内点法、一阶方法。 • 优化求解器：CPLEX、MATLAB、OptimJ。 • 应用：调度、能量最小化、网络流、投资组合优化、预测与预报等。

学习目标

1. 获取优化的基本知识； 2. 了解信息技术、工程和投资领域的优化方法和技术； 3. 将所学知识应用于优化和问题解决。

先修要求

无

教学模式

本课程采用讲座和辅导相结合的教学模式，涵盖各种主题。讲座讲解优化的基本原理、方法和技术。在辅导课上，学生将运用这些原理来构建各种优化问题，并学习使用主要的优化求解器（包括开源和商业版本）。项目为学生提供了实际操作求解器的机会。课堂活动共计39小时，包括讲座和辅导课。