Engineering Analysis and Computation

课程简介

1. 2D 和 3D 问题在土木工程中的应用，如固体力学中的应力状态、流体流动问题中的流体压力和速度。多元函数如流体压力、速度和应力。物质导数、偏导数、链式法则、泰勒公式。运输规划中的约束和非约束优化问题。解的存在性和唯一性。 其他土木工程应用，如结构截面的几何特性、淹没表面的静水压力、应变能和外力。双重和三重积分，变量变换，高斯散度定理，格林定理。 2. 土木工程问题的基本微分方程表述及其在流体流动、结构和岩土工程中的应用。一阶、二阶和高阶常微分方程，分离变量方程，初值问题和边值问题。 其他应用，如集中质量系统的振动、弹性基础上的梁、梁柱问题和非稳定流中的液压冲击罐。二阶和高阶方程，通解，非齐次方程，待定系数法和参数变分法的特解。 3. 常用数值方法和软件在工程计算中的介绍。差分法及其在土木工程问题中的应用，如土体固结。龙格-库塔法及其应用。数值积分的近似方法，如梯形法则、辛普森法则和高斯求积。数值方法和编程语言在解决工程问题中的应用。

学习目标

掌握本科水平的工程数学知识，用于土木工程实际问题的建模和求解。

先修要求

先修课程：AMA2131 工程数学 COMP1012 程序设计基础与应用

教学模式

注重主动学习的方法。讲座中将介绍基础知识，并穿插问题、练习和测验以供课堂讨论和课后自学。学生需阅读、做练习并批判性地反思课堂内容。学生将应用数值方法和编程语言分析工程问题（如边坡变形）。辅导课将提供讨论讲座内容的机会，并将以例课和问题解决会的形式补充讲座的理解。如有需要，可安排额外的面对面讨论会。