Nonlinear Finite Element Analysis of Structures

课程简介

本课程涵盖以下方面： 1. 有限元方法的基本概念回顾 有限元公式化方法：加权残值法；等参公式化，数值积分；前向求解器求解；特征值问题的求解；子空间迭代法；单元类型。 2. 几何非线性 有限元与稳定性函数的比较；具有初始缺陷的单元进行二次分析；牛顿-拉夫森法；位移控制法追踪平衡路径；失稳与反向失稳。二次直接分析在结构设计中的应用。 3. 材料非线性与金属的本构模型 金属的弹塑性行为；屈服面；塑性流动理论；关联与非关联塑性；特雷斯模型；维氏模型；增量应力-应变关系；切线刚度矩阵；有限元程序简介。 4. 混凝土的本构模型 混凝土的弹塑性行为；混凝土的屈服面；速率效应；德鲁克-普拉格模型；摩尔-库仑模型；塑性损伤模型。 5. 结构的动力非线性分析 线性动力学：运动方程；质量矩阵（集中质量，一致质量）；阻尼矩阵（瑞利阻尼和模态阻尼）；中心差分法；纽马克法。非线性动力学：增量运动方程；计算误差。 地震分析：地面运动；地震运动方程；响应谱；延性需求；能力谱；增量动力分析。

学习目标

本课程旨在： (a) 让学生了解土木工程结构中常见的几何和材料非线性现象； (b) 为学生提供基于塑性本构模型的金属和其他材料的深入理解； (c) 为学生提供有限元方法的概念和技术知识，特别是在静动态荷载下结构的非线性数值分析中。

先修要求

学生应具备弹性、塑性以及结构线性有限元分析的基本理解，这可以从相关主题的初学课程或自学中获得。

教学模式

本课程主要通过专注于结构非线性有限元分析的理论和技术的讲座进行讲授。学生需要在课后通过参考讲师推荐的参考资料进行大量的自学。 每位学生需要完成一系列针对小型数值建模问题的作业。每位学生还需使用通用有限元软件进行一个数值建模项目。这些建模练习将为学生提供动手经验和将理论付诸实践的机会。