Analysis Methods for Engineers

课程简介

1. 基础知识：误差分析，数值稳定性，迭代求解，牛顿法，有限差分和插值，拉格朗日插值；非线性联立方程的求解；数值微分和积分。 2. 微分方程：常微分方程的数值解法，欧拉法和龙格-库塔法，收敛性和稳定性；偏微分方程的有限差分方法，边值问题。 3. 运筹学：线性规划，简单单纯形算法，灵敏度分析，最短路径和最大流问题，整数规划，典型工程应用中的组合优化问题。 4. 优化：直接搜索和简单梯度方法；带约束的优化。 5. 概率与统计：随机变量，概率分布，样本分布和均值，中心极限定理，显著性检验和假设检验，随机过程。 实验课程： • 使用MATLAB进行数值分析和算法实现 • 评估电气系统中电压或热分布的偏微分方程数值解

学习目标

1. 使学生熟悉适用于大多数工程问题的基本数值技术和运筹学方法。 2. 使学生能够分析常用数值技术和运筹学方法以及概率和统计分析方法的优点和局限性。 3. 为学生提供理论基础和分析方法的结合，以应对实际工程问题。

先修要求

先修课程：AMA2111

教学模式

基本概念和理论在讲座和辅导课中教授。在进行实验时，学生需要运用批判性和分析性思维解决实际问题。讲座和实验课中进行互动作业和现场讨论。实验设计旨在让学生利用指导手册中的参考资料查找补充信息。